ringkasan materi

Kemiringan garis (gradien)

Gradien adalah nilai yang menunjukkan kemiringan suatu garis lurus. Sebelum membahas tentang gradien, alangkah baiknya kamu mengetahui materi persamaan garis terlebih dahulu. Persamaan garis bisa dituliskan dengan y = mx + c ,gradien dinotasikan dengan huruf “m” dari persamaan garis tersebut.

•Persamaan Garis Lurus

Grafik fungsi f(x) = 2x + 1 atau y = 2x + 1 berupa garis lurus, maka bentuk y = 2x + 1 disebut persamaan garis lurus. Adapun sifat-sifat persamaan garis lurus adalah sebagai berikut:

1. Garis Sejajar

     Garis sejajar adalah dua buah garis yang tidak saling berpotongan namun memiliki kemiringan yang sama             

     sehingga sejajar satu sama lain.

2. Garis Berimpit

     Garis dinyatakan berhimpit apabila 

     terletak pada satu garis lurus saja yg memiliki 2 titik potong. 

3. Garis Tegak Lurus

     Garis tegak lurus adalah dua garis yang saling berpotongan dan membentuk sudut siku-siku.

4. Garis Berpotongan

     pengertian garis berpotongan adalah kedudukan dua buah garis yang mempunyai titik potong karena kedua garis saling bertemu.

•Rumus Gradien Secara umum

Diketahui dalam suatu garis terdapat dua titik yang melaluinya, misal (x1,y1) dan (x2,y2) maka gradiennya bisa dicari dengan rumus m = ∆y/ ∆x = y2 - y1 / x2 - x1.

•Gradien melalui dua titik

rumus m = ∆y/ ∆x = y2 - y1 / x2 - x1.

•Persamaan garis jika Gradien diketahui

 apabila persamaan garis memiliki bentuk di atas, gradiennya adalah koefisien dari x-nya sendiri.

•Persamaan Garis melalui dua titik

ditentukan dengan rumus y = mx + c atau ax + by + c = 0.

•Persamaan dua Garis yang sejajar

Dua garis lurus yang saling sejajar memiliki nilai gradien yang sama besar.

•Persamaan garis yang saling tegak lurus

dua garis lurus yang saling tegak lurus adalah hasil kali gradien dari kedua garis sama dengan sama dengan –1.